7. osztály

Tanterv

Az egész számok
A számok kialakulása, római számok, helyiértékes írás, hármas csoportosítás, számok kiolvasása, helyesírás

Abszolútérték, Ellentett

07:06
Gyakoroljuk: Abszolútérték, Ellentett
Római számok

13:59
Római számok képzése arab számokból, Feladatok

06:25
Arab számok képzése római számokból, Feladatok

10:01
Helyiérték, alaki érték, valódi érték, hármas csoportosítás

13:57

Egész számok műveletei
Számrendszerek, számok ábrázolása számegyenesen, becslés, kerekítés, összeadás, írásbeli összeadás

Egész számok műveletei
Írásbeli összeadás, Írásbeli kivonás

Szorzás és osztás
Szorzás fejben és írásban, osztás kétjegyű osztóval

Műveletek tulajdonságai
Műveleti sorrend, zárójelek használata, szorzás és osztás tulajdonságai

Negatív számok
Negatív számok fogalma, számok ellentettje és abszolút értéke, egész számok összeadása és kivonása

Osztó, többszörös
Osztók, közös osztók, oszthatósági szabályok.

Oszthatósági szabályok
2-vel, 5-tel, 10-zel, 3-mal, 9-cel, 4-gyel, 100-zal való oszthatóság.

Legnagyobb közös osztó, Legkisebb közös többszörös

Törtek és tizedes törtek
Közönséges tört fogalma, törtrészek ábrázolása, törtszámok használat, vegyes törtek, vegyes törtek átváltása közönséges törtté és vissza

Törtek és tizedes törtek
Törtek bővítése, egyszerűsítése, összehasonlítása, törtek ábrázolása számegyenesen

Törtek műveletei
Egyenlő nevezőjű törtek összeadása és kivonása, különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása

Törtek műveletei
Tört szorzása és osztása természetes számmal

Tizedes törtek
Helyiérték-táblázat, tizedes törtek olvasása, írása, összehasonlítása, kerekítése

Tizedes törtek műveletei
Tizedes törtek összeadása, kivonása, szorzása és osztása a tíz hatványaival és természetes számmal, szorzás tíz hatványaival, Szorzás tizedes törttel (negatív is), Osztás tizedes törttel

Geometria – Síkidomok, sokszögek
Pont, egyenes, sík, síkidomok és sokszögek, sokszögek tulajdonságai (átló, szabályos sokszögek), háromszögek és négyszögek

Geometria – Szimmetrikus négyszögek
Paralelogrammák, deltoidok, trapézok szimmetriatulajdonságai

Geometria – Szögek, szögmérés
Szögek típusai, szögmérés, párhuzamos és merőleges egyenesek

Geometriai szerkesztések
Háromszög szerkesztése ha adottak az oldalak, Háromszög szerkesztése, ha adott oldal és szög, szakaszfelező merőleges, szögfelező

Tengelyes tükrözés
Tükörkép szerkesztése, tengelyes szimmetria tulajdonságai

Középpontos tükrözés
Középpontos tükrözés, középpontosan szimmetrikus alakzatok

Kerület, terület
Hosszúság mérése, mértékegységek, hossz mértékegységei külön leckébe, kerület számítása (téglalap, négyzet), Sokszögek kerülete, területe, Darabolós feladat nem csak derékszögű sokszögekkel (pl. 3szög)

Sokszögek kerülete, területe
Trapéz, deltoid, paralelogramma kerülete, területe

Felszín, térfogat – Testek
Téglatest, kocka, hasáb felszíne és térfogata

Geometria – Testek

12:19
Gyakoroljuk: Geometria – Testek
Felszín, térfogat – Kocka felszíne, térfogata

08:15
Gyakoroljuk: Felszín, térfogat – Kocka felszíne, térfogata
Felszín, térfogat – Téglatest felszíne, térfogata

12:15
Gyakoroljuk: Felszín, térfogat – Téglatest felszíne, térfogata
Háromszög alapú hasáb térfogata

04:32
Háromszög alapú hasáb felszíne

06:08
Ötszög alapú hasáb térfogata

08:22
Ötszög alapú hasáb felszíne

04:11

Helymeghatározás, koordináták
A derékszögű koordináta-rendszer, pontok ábrázolása, tájékozódás síkban

Sorozatok
Számsorozatok felismerése, folytatása, érdekes sorozatok (pl. Fibonacci)

Mértékegységek
Tömeg és űrtartalom mérése, idő mérése, mértékegységek átváltása

Arányosság
Egyenes arányosság, fordított arányosság, arányos osztás, arányosságok gyakorló alap és felső szinten, szöveges feladatok arányos osztás

Százalékszámítás
Százalékérték, százalékláb, százalékalap számítása

Százalékszámítás alkalmazásai
100% meghatározása, törtrészek százalék alakban, százalékok tört alakban

Százalékszámítás szöveges feladatokban

Szöveges feladatok
Matematikai problémák szöveges megfogalmazása, egyszerűbb szöveges feladatok, nyitott mondatok alapjai, nyitott mondatok gyakorló, megoldási stratégiák, Párosítsd össze a nyitott mondatot a megoldással - Gyakorló, 2. gyakorló, Bonyolultabb szöveges feladatok, Nyitott mondatok törtekkel, Szöveges feladatok törtekkel, Nyitott mondatok megoldásai

Adatgyűjtés, diagramok
Adatgyűjtés, adatok táblázatba rendezése, Adatok ábrázolása: diagramok készítése, Oszlop - és kördiagram, Pont - és vonaldiagram (grafikon), Adatok leolvasása grafikonról, Statisztikai diagramok és ezek használata, ábrázolása, Gyakorló

Adatgyűjtés, táblázat

10:21
Adatok ábrázolása, Oszlopdiagram, Kördiagram

10:41
Adatok ábrázolása, Pontdiagram, Vonaldiagram

13:15
Adatok leolvasása diagramokról
Gyakoroljuk: Adatok leolvasása diagramokról 1.

10:12
Gyakoroljuk: Adatok leolvasása diagramokról 2.
Gyakoroljuk: Adatok leolvasása diagramokról 3.
Gyakoroljuk: Adatok leolvasása diagramokról 4.
Gyakoroljuk: Adatok leolvasása diagramokról 5.
Gyakoroljuk: Adatok leolvasása diagramokról 6.

Statisztika
Átlag fogalma, módusz, medián, valószínűség alapszintű fogalma, súlyozott átlag, gyakoriság, relatív gyakoriság, módusz medián gyakorló

Kombinatorika
Permutációk, variációk, kombinációk

Valószínűség
Események valószínűsége, statisztikai mérések, Gyakoriság, Relatív gyakoriság

Halmazok
Halmazok alapjai, Halmazok megadása, műveletek halmazokkal, halmazábrák, halmazok gyakorló

Gráfok, Logika
Gráfok, állítások megfordítása és tagadása, Gyakorló feladatok

Számok különféle alakja
Tört alakú számok tizedes tört alakba való átírása

Műveletek racionális számokkal
Összeadás, kivonás, többtényezős műveletsorok

Hatványozás
Egész számok hatványozása, Tíz hatványai, tört számok hatványozása

Algebrai kifejezések, Betűs kifejezések
Kifejezés, képlet, helyettesítési érték, összevonás, egyenletek megoldása lebontogatással

Egyenletek
Mérlegelv alkalmazása, szöveges feladatok egyenlettel, egyenletek megoldása mérlegelvvel gyakorló

osztályos tanulók (12–13 éves korosztály)
Általános iskolai matematika tanulók
Tanulási nehézségekkel küzdő diákok felzárkóztatásához
Tehetséggondozó foglalkozások résztvevői
Középiskolai felvételire fokozatosan készülő tanulók
Szülők, akik otthon segítik a tanulást
Tanárok, akik tananyagot terveznek, gyakoroltatnak vagy ismételnek
Korrekciós/felzárkóztató csoportok tanulói

A tanuló magabiztosan végezzen műveleteket pozitív és negatív racionális számokkal
Értse és alkalmazza a hatványozás alapfogalmait
Tudja kezelni a törtek, tizedes törtek és százalékok közötti kapcsolatokat
Oldjon meg egyenes és fordított arányossággal kapcsolatos feladatokat
Tudjon százalékértéket, százaléklábat és alapot számítani
Alkalmazza a százalékszámítást hétköznapi és pénzügyi helyzetekben
Értelmezzen és alakítson át egyszerű algebrai kifejezéseket
Tudjon egynemű kifejezéseket összevonni és zárójeleket felbontani
Oldjon meg elsőfokú egyenleteket és egyszerű egyenlőtlenségeket
Tudjon szöveges feladatokat egyenlettel modellezni és megoldani
Értse a függvény és hozzárendelés alapfogalmát
Tudjon egyszerű grafikonokat elkészíteni és értelmezni
Ismerje a háromszögek, négyszögek és sokszögek fontosabb tulajdonságait
Tudjon alapvető geometriai szerkesztéseket elvégezni
Alkalmazza helyesen a kerület- és területszámítási képleteket
Tudjon egyszerű testek felszínét és térfogatát meghatározni
Használja biztonságosan a mértékegységeket és az átváltásokat
Tudjon adatokat rendszerezni és statisztikai mutatókat meghatározni
Értelmezze a gyakoriság és relatív gyakoriság fogalmát
Tudjon egyszerű kombinatorikai és valószínűségi problémákat megoldani
Fejlődjön az algebrai, geometriai és logikai gondolkodása
Legyen képes több lépésből álló problémák önálló megoldására
A megszerzett matematikai tudását gyakorlati és hétköznapi helyzetekben is alkalmazza

7. osztályos tanulók (12–13 éves korosztály)
Általános iskolai matematika tanulók
Tanulási nehézségekkel küzdő diákok felzárkóztatásához
Tehetséggondozó foglalkozások résztvevői
Középiskolai felvételire fokozatosan készülő tanulók
Szülők, akik otthon segítik a tanulást
Tanárok, akik tananyagot terveznek, gyakoroltatnak vagy ismételnek
Korrekciós/felzárkóztató csoportok tanulói

7. osztály

Tagság

Tanterv

Az egész számok A számok kialakulása, római számok, helyiértékes írás, hármas csoportosítás, számok kiolvasása, helyesírás

Római számok

Római számok képzése arab számokból, Feladatok

Arab számok képzése római számokból, Feladatok

Helyiérték, alaki érték, valódi érték, hármas csoportosítás

Egész számok műveletei Számrendszerek, számok ábrázolása számegyenesen, becslés, kerekítés, összeadás, írásbeli összeadás

Kerekítés

Kerekítés gyakorlása

Számok ábrázolása számegyenesen, Számegyenes

Gyakoroljuk: Számok ábrázolása számegyenesen, Számegyenes

Egész számok műveletei Írásbeli összeadás, Írásbeli kivonás

Írásbeli kivonás

Írásbeli összeadás

Szorzás és osztás Szorzás fejben és írásban, osztás kétjegyű osztóval

Írásbeli szorzás

Írásbeli osztás (Írásbeli osztás kétjegyű osztóval)

Műveletek tulajdonságai Műveleti sorrend, zárójelek használata, szorzás és osztás tulajdonságai

Műveletek tulajdonságai, műveleti sorrend, Összeadás, kivonás, zárójel

Műveletek tulajdonságai, műveleti sorrend, Szorzás, osztás, zárójel

Hatványozást is tartalmazó műveletek sorrendje

Negatív számok Negatív számok fogalma, számok ellentettje és abszolút értéke, egész számok összeadása és kivonása

Negatív számok

Gyakoroljuk a negatív számokat!

Osztó, többszörös Osztók, közös osztók, oszthatósági szabályok.

Gyakoroljuk: Osztók, többszörös, osztópár, oszthatósági szabályok

Osztók, többszörös, osztópár, oszthatósági szabályok

Oszthatósági szabályok 2-vel, 5-tel, 10-zel, 3-mal, 9-cel, 4-gyel, 100-zal való oszthatóság.

Osztás 2-vel, 5-tel, 10-zel

Osztás 3-mal, 9-cel

Osztás 4-gyel, 100-zal

Gyakoroljuk az oszthatóságot!

Legnagyobb közös osztó, Legkisebb közös többszörös

Legnagyobb közös osztó (LNKO), Legkisebb közös többszörös (LKKT)

Törtek és tizedes törtek Közönséges tört fogalma, törtrészek ábrázolása, törtszámok használat, vegyes törtek, vegyes törtek átváltása közönséges törtté és vissza

Átváltás vegyes törtek és közönséges törtek között

Vegyes törtek

Törtek és tizedes törtek Törtek bővítése, egyszerűsítése, összehasonlítása, törtek ábrázolása számegyenesen

Törtek egyszerűsítése, bővítése

Törtek műveletei Egyenlő nevezőjű törtek összeadása és kivonása, különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása

Törtek összehasonlítása

Különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása

Egyenlő nevezőjű törtek összeadása és kivonása

Törtek műveletei Tört szorzása és osztása természetes számmal

Tizedes törtek Helyiérték-táblázat, tizedes törtek olvasása, írása, összehasonlítása, kerekítése

Helyiérték táblázat, tizedes törtek alapjai

Tizedes törtek kerekítése

Tizedes törtek műveletei Tizedes törtek összeadása, kivonása, szorzása és osztása a tíz hatványaival és természetes számmal, szorzás tíz hatványaival, Szorzás tizedes törttel (negatív is), Osztás tizedes törttel

Osztás tizedes törttel

Szorzás tizedes törttel

Osztás pozitív egész számmal

Szorzás természetes számmal

Tizedes törtek kivonása

Tizedes törtek összeadása

Szorzás 10 hatványaival

Osztás 10 hatványaival

Geometria – Síkidomok, sokszögek Pont, egyenes, sík, síkidomok és sokszögek, sokszögek tulajdonságai (átló, szabályos sokszögek), háromszögek és négyszögek

Síkidomok, sokszögek, konvex, konkáv jelentése

Gyakoroljuk: Síkidomok, sokszögek, konvex, konkáv jelentése

Sokszögek tulajdonságai – átló, oldal, csúcs

Négyszögek csoportosítása, Nevezetes négyszögek

Háromszögek, Szögek gyakorló

Háromszögek nevezetes vonalai, pontjai, körei

Geometria – Szimmetrikus négyszögek Paralelogrammák, deltoidok, trapézok szimmetriatulajdonságai

Paralelogrammák, deltoidok, trapézok szimmetriatulajdonságai

Gyakoroljuk: Szimmetrikus négyszögek

Geometria – Szögek, szögmérés Szögek típusai, szögmérés, párhuzamos és merőleges egyenesek

Szög, szögek típusai

Gyakoroljuk: Szög, szögek típusai

Szögmérés

Geometriai szerkesztések Háromszög szerkesztése ha adottak az oldalak, Háromszög szerkesztése, ha adott oldal és szög, szakaszfelező merőleges, szögfelező

Szakaszfelező merőleges szerkesztése

Általános háromszög szerkesztése – ha a 3 oldal ismert

Általános háromszög szerkesztése-Ha 2 oldal és a közrezárt szög ismert

Trapéz szerkesztése

Paralelogramma szerkesztése

Tengelyes tükrözés Tükörkép szerkesztése, tengelyes szimmetria tulajdonságai

Tengelyes tükrözés, tengelyes szimmetria

Az egész számok
A számok kialakulása, római számok, helyiértékes írás, hármas csoportosítás, számok kiolvasása, helyesírás

Egész számok műveletei
Számrendszerek, számok ábrázolása számegyenesen, becslés, kerekítés, összeadás, írásbeli összeadás

Egész számok műveletei
Írásbeli összeadás, Írásbeli kivonás

Szorzás és osztás
Szorzás fejben és írásban, osztás kétjegyű osztóval

Műveletek tulajdonságai
Műveleti sorrend, zárójelek használata, szorzás és osztás tulajdonságai

Negatív számok
Negatív számok fogalma, számok ellentettje és abszolút értéke, egész számok összeadása és kivonása

Osztó, többszörös
Osztók, közös osztók, oszthatósági szabályok.

Oszthatósági szabályok
2-vel, 5-tel, 10-zel, 3-mal, 9-cel, 4-gyel, 100-zal való oszthatóság.

Törtek és tizedes törtek
Közönséges tört fogalma, törtrészek ábrázolása, törtszámok használat, vegyes törtek, vegyes törtek átváltása közönséges törtté és vissza

Törtek és tizedes törtek
Törtek bővítése, egyszerűsítése, összehasonlítása, törtek ábrázolása számegyenesen

Törtek műveletei
Egyenlő nevezőjű törtek összeadása és kivonása, különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása

Törtek műveletei
Tört szorzása és osztása természetes számmal

Tizedes törtek
Helyiérték-táblázat, tizedes törtek olvasása, írása, összehasonlítása, kerekítése

Tizedes törtek műveletei
Tizedes törtek összeadása, kivonása, szorzása és osztása a tíz hatványaival és természetes számmal, szorzás tíz hatványaival, Szorzás tizedes törttel (negatív is), Osztás tizedes törttel

Geometria – Síkidomok, sokszögek
Pont, egyenes, sík, síkidomok és sokszögek, sokszögek tulajdonságai (átló, szabályos sokszögek), háromszögek és négyszögek

Geometria – Szimmetrikus négyszögek
Paralelogrammák, deltoidok, trapézok szimmetriatulajdonságai

Geometria – Szögek, szögmérés
Szögek típusai, szögmérés, párhuzamos és merőleges egyenesek

Geometriai szerkesztések
Háromszög szerkesztése ha adottak az oldalak, Háromszög szerkesztése, ha adott oldal és szög, szakaszfelező merőleges, szögfelező

Tengelyes tükrözés
Tükörkép szerkesztése, tengelyes szimmetria tulajdonságai

Középpontos tükrözés
Középpontos tükrözés, középpontosan szimmetrikus alakzatok

Kerület, terület
Hosszúság mérése, mértékegységek, hossz mértékegységei külön leckébe, kerület számítása (téglalap, négyzet), Sokszögek kerülete, területe, Darabolós feladat nem csak derékszögű sokszögekkel (pl. 3szög)

Sokszögek kerülete, területe
Trapéz, deltoid, paralelogramma kerülete, területe

Felszín, térfogat – Testek
Téglatest, kocka, hasáb felszíne és térfogata

Helymeghatározás, koordináták
A derékszögű koordináta-rendszer, pontok ábrázolása, tájékozódás síkban

Sorozatok
Számsorozatok felismerése, folytatása, érdekes sorozatok (pl. Fibonacci)

Mértékegységek
Tömeg és űrtartalom mérése, idő mérése, mértékegységek átváltása

Arányosság
Egyenes arányosság, fordított arányosság, arányos osztás, arányosságok gyakorló alap és felső szinten, szöveges feladatok arányos osztás

Százalékszámítás
Százalékérték, százalékláb, százalékalap számítása

Százalékszámítás alkalmazásai
100% meghatározása, törtrészek százalék alakban, százalékok tört alakban