8. osztály

Tagság

Havi
3490Ft
Előfizetés

Tanterv

Az egész számok
A számok kialakulása, római számok, helyiértékes írás, hármas csoportosítás, számok kiolvasása, helyesírás

Egész számok műveletei
Számrendszerek, számok ábrázolása számegyenesen, becslés, kerekítés, összeadás, írásbeli összeadás

Egész számok műveletei
Írásbeli összeadás, Írásbeli kivonás

Szorzás és osztás
Szorzás fejben és írásban, osztás kétjegyű osztóval

Műveletek tulajdonságai
Műveleti sorrend, zárójelek használata, szorzás és osztás tulajdonságai

Negatív számok
Negatív számok fogalma, számok ellentettje és abszolút értéke, egész számok összeadása és kivonása

Osztó, többszörös
Osztók, közös osztók, oszthatósági szabályok.

Oszthatósági szabályok
2-vel, 5-tel, 10-zel, 3-mal, 9-cel, 4-gyel, 100-zal való oszthatóság.

Legnagyobb közös osztó, Legkisebb közös többszörös

Törtek és tizedes törtek
Közönséges tört fogalma, törtrészek ábrázolása, törtszámok használat, vegyes törtek, vegyes törtek átváltása közönséges törtté és vissza

Törtek és tizedes törtek
Törtek bővítése, egyszerűsítése, összehasonlítása, törtek ábrázolása számegyenesen

Törtek műveletei
Egyenlő nevezőjű törtek összeadása és kivonása, különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása

Törtek műveletei
Tört szorzása és osztása természetes számmal

Tizedes törtek
Helyiérték-táblázat, tizedes törtek olvasása, írása, összehasonlítása, kerekítése

Tizedes törtek műveletei
Tizedes törtek összeadása, kivonása, szorzása és osztása a tíz hatványaival és természetes számmal, szorzás tíz hatványaival, Szorzás tizedes törttel (negatív is), Osztás tizedes törttel

Geometria – Síkidomok, sokszögek
Pont, egyenes, sík, síkidomok és sokszögek, sokszögek tulajdonságai (átló, szabályos sokszögek), háromszögek és négyszögek

Geometria – Szimmetrikus négyszögek
Paralelogrammák, deltoidok, trapézok szimmetriatulajdonságai

Geometria – Szögek, szögmérés
Szögek típusai, szögmérés, párhuzamos és merőleges egyenesek

Geometriai szerkesztések
Háromszög szerkesztése ha adottak az oldalak, Háromszög szerkesztése, ha adott oldal és szög, szakaszfelező merőleges, szögfelező

Tengelyes tükrözés
Tükörkép szerkesztése, tengelyes szimmetria tulajdonságai

Középpontos tükrözés
Középpontos tükrözés, középpontosan szimmetrikus alakzatok

Hasonlóság
Hasonlóság, középpontos hasonlóság, középpontos hasonlósági transzformációk

Kerület, terület
Hosszúság mérése, mértékegységek, hossz mértékegységei külön leckébe, kerület számítása (téglalap, négyzet), Sokszögek kerülete, területe, Darabolós feladat nem csak derékszögű sokszögekkel (pl. 3szög)

Sokszögek kerülete, területe
Trapéz, deltoid, paralelogramma kerülete, területe

Felszín, térfogat – Testek
Téglatest, kocka, hasáb felszíne és térfogata

Helymeghatározás, koordináták
A derékszögű koordináta-rendszer, pontok ábrázolása, tájékozódás síkban

Sorozatok
Számsorozatok felismerése, folytatása, érdekes sorozatok (pl. Fibonacci), Számtani sorozatok, Mértani sorozatok

Mértékegységek
Tömeg és űrtartalom mérése, idő mérése, mértékegységek átváltása

Arányosság
Egyenes arányosság, fordított arányosság, arányos osztás, arányosságok gyakorló alap és felső szinten, szöveges feladatok arányos osztás

Százalékszámítás
Százalékérték, százalékláb, százalékalap számítása

Százalékszámítás alkalmazásai
100% meghatározása, törtrészek százalék alakban, százalékok tört alakban

Százalékszámítás szöveges feladatokban

Szöveges feladatok
Matematikai problémák szöveges megfogalmazása, egyszerűbb szöveges feladatok, nyitott mondatok alapjai, nyitott mondatok gyakorló, megoldási stratégiák, Párosítsd össze a nyitott mondatot a megoldással - Gyakorló, 2. gyakorló, Bonyolultabb szöveges feladatok, Nyitott mondatok törtekkel, Szöveges feladatok törtekkel, Nyitott mondatok megoldásai

Szöveges feladatok – Pénzügy, Életkor, Mozgás, Keverés, Geometriai
Szöveges feladatok életkorokról, mozgásról, keverésről, pénzügyről, geometriáról

Adatgyűjtés, diagramok
Adatgyűjtés, adatok táblázatba rendezése, Adatok ábrázolása: diagramok készítése, Oszlop - és kördiagram, Pont - és vonaldiagram (grafikon), Adatok leolvasása grafikonról, Statisztikai diagramok és ezek használata, ábrázolása, Gyakorló

Statisztika
Átlag fogalma, módusz, medián, valószínűség alapszintű fogalma, súlyozott átlag, gyakoriság, relatív gyakoriság, módusz medián gyakorló

Kombinatorika
Permutációk, variációk, kombinációk

Valószínűség
Események valószínűsége, statisztikai mérések, Gyakoriság, Relatív gyakoriság

Halmazok
Halmazok alapjai, Halmazok megadása, műveletek halmazokkal, halmazábrák, halmazok gyakorló

Gráfok, Logika
Gráfok, állítások megfordítása és tagadása, Gyakorló feladatok

Számok különféle alakja
Tört alakú számok tizedes tört alakba való átírása

Műveletek racionális számokkal
Összeadás, kivonás, többtényezős műveletsorok

Hatványozás
Egész számok hatványozása, Tíz hatványai, tört számok hatványozása

Hatványazonosságok
Azonos kitevőjű hatványok azonosságai, azonos alapú hatványok azonosságai

Algebrai kifejezések, Betűs kifejezések
Kifejezés, képlet, helyettesítési érték, összevonás, egyenletek megoldása lebontogatással

Egyenletek
Mérlegelv alkalmazása, szöveges feladatok egyenlettel, egyenletek megoldása mérlegelvvel gyakorló

Pitagorasz-tétel alapjai
Pitagorasz-tétel megértése, alkalmazása, megfordítása, Pitagorasz-tétel gyakorlása, Hogyan döntsük el, hogy egy háromszög derékszögű-e?, Pitagoraszi számhármas

Pitagorasz-tétel alkalmazása
Pitagorasz-tétel alkalmazása egyenlő szárú háromszögre - létrás feladat; Nevezetes derékszögű háromszögek, Alkalmazás gyakorlása; Pitagorasz-tétel alkalmazása egyenlő oldalú háromszögben; Pitagorasz tételből területszámolás; Területből Pitagorasz; Pitagorasz húrtrapézzal, négyzettel és téglalappal;

Függvények
Hozzárendelések, lineáris függvények, grafikonok készítése

Tagság

Havi
3490Ft
Előfizetés
  • Szint
    Minden szint

Tanfolyam tartalma:

  • Racionális számok és a számhalmazok rendszerezése
  • Műveletek racionális számokkal
  • Hatványozás és a hatványozás azonosságainak alapjai
  • Normálalak és nagyságrend
  • Négyzetgyök fogalmának bevezetése
  • Arányosság és százalékszámítás összetett feladatokban
  • Pénzügyi számítások, kamat, árengedmény és százalékos változás
  • Algebrai kifejezések és műveletek
  • Zárójeles algebrai kifejezések átalakítása
  • Nevezetes azonosságok alapjai
  • Elsőfokú egyenletek és egyenlőtlenségek
  • Egyenletekre vezető összetett szöveges feladatok
  • Egyenletrendszerek alapjainak megismerése
  • Függvények és hozzárendelések
  • Lineáris függvények és grafikonjaik
  • Egyenesek ábrázolása koordináta-rendszerben
  • Grafikonok elemzése és gyakorlati összefüggések értelmezése
  • Sorozatok és szabályfelismerés
  • Geometriai transzformációk
  • Háromszögek, négyszögek és sokszögek rendszerezése
  • Pitagorasz-tétel és alkalmazása
  • Körrel kapcsolatos geometriai ismeretek
  • Kerület- és területszámítás összetett síkidomoknál
  • Hasábok, hengerek és egyszerű térbeli alakzatok
  • Felszín- és térfogatszámítás
  • Koordináta-geometriai feladatok
  • Geometriai szerkesztések és bizonyítási gondolkodás alapjai
  • Mértékegységek és összetett átváltások
  • Statisztikai adatok gyűjtése, rendszerezése és elemzése
  • Átlag, módusz, medián, gyakoriság és relatív gyakoriság
  • Diagramok és grafikonok készítése és értelmezése
  • Kombinatorikai feladatok és lehetőségek rendszerezése
  • Valószínűségi kísérletek és események
  • Halmazok, logikai állítások és következtetések
  • Központi írásbeli felvételi típusfeladatai
  • Összetett matematikai és problémamegoldó feladatok

Követelmények:

  • A tanuló magabiztosan alkalmazza az általános iskolában tanult számfogalmakat és műveleteket
  • Tudjon racionális számokkal biztonságosan számolni
  • Ismerje és alkalmazza a hatványozás alapvető szabályait
  • Értse a normálalak és a négyzetgyök alapfogalmát
  • Tudjon összetettebb arányossági és százalékszámítási feladatokat megoldani
  • Alkalmazza matematikai ismereteit hétköznapi és egyszerű pénzügyi helyzetekben
  • Tudjon algebrai kifejezéseket értelmezni, egyszerűsíteni és átalakítani
  • Oldjon meg elsőfokú egyenleteket és egyenlőtlenségeket
  • Legyen képes szöveges problémákat egyenlettel modellezni
  • Értse a függvények alapfogalmait és tudja értelmezni a lineáris függvényeket
  • Tudjon grafikonokat készíteni, leolvasni és elemezni
  • Ismerje és alkalmazza a Pitagorasz-tételt
  • Ismerje a legfontosabb sík- és térgeometriai alakzatok tulajdonságait
  • Tudjon kerületet, területet, felszínt és térfogatot számítani
  • Tudjon összetettebb geometriai problémákat megoldani
  • Tájékozódjon magabiztosan a koordináta-rendszerben
  • Tudjon adatokat gyűjteni, rendszerezni, ábrázolni és értelmezni
  • Ismerje és alkalmazza az alapvető statisztikai mutatókat
  • Tudjon kombinatorikai és egyszerű valószínűségi feladatokat megoldani
  • Értelmezzen matematikai állításokat és alkalmazzon logikus következtetéseket
  • Legyen képes több témakört összekapcsoló, összetett feladatok megoldására
  • Tudja önállóan alkalmazni korábbi évfolyamokon megszerzett matematikai ismereteit
  • Legyen felkészült a középiskolai matematika tanulmányok megkezdésére
  • A középiskolai felvételi feladatok megoldása során tudja kiválasztani és alkalmazni a megfelelő matematikai módszereket

Kiknek ajánljuk:

  • 8. osztályos tanulók (13–14 éves korosztály)
  • Általános iskolai matematika tanulók
  • Középiskolai felvételire készülő diákok
  • Tanulási nehézségekkel küzdő diákok felzárkóztatásához
  • Tehetséggondozó foglalkozások résztvevői
  • Középiskolai matematika tanulmányokra készülő tanulók
  • Szülők, akik otthon segítik a felkészülést
  • Tanárok, akik tananyagot terveznek, gyakoroltatnak vagy ismételnek
  • Korrekciós/felzárkóztató csoportok tanulói

elérhetőségeink

MatekFan
Email: hello@matekfan.hu

HAsznos linkek

ÁSZF
Adatvédelem

© 2026 matekfan.hu| Készítette: Land of Sites

Szeretnél push-értesítéseket kapni a webhely összes fontosabb tevékenységéről?

✕